Mit tanuljak?

Mit tanuljak?

 

Egy nagyon lényeges kérdés.

Először is nézzük meg, hogy eddig mit is tanultunk. Ha még csak általános iskolai végzettséggel, vagy gimnáziumi érettségivel rendelkezünk, akkor miénk a világ. Most igazán szabadon dönthetünk, nem korlátoznak az előzmények.

Alaposan járjuk körül a témát. Mihez van kedvünk, mihez van érzékünk, mi a kedvenc időtöltésünk? Mely téma az ami gyakran felkelti az érdeklődésünket?

Nézzük meg mi a célunk. Ha nincs akkor először kezdjük annak kitűzésével (előzőekben erről már ejtettünk szót). Ha nincs cél, nincs ami motiváljon arra, hogy bármilyen erőfeszítést tegyünk. Hiszen milyen kényelmes a fotelben ülve arról ábrándozni hogy…

Először ábrándozzunk, azután pedig döntsünk. Mit is szeretnénk az élettől? Mit szeretnénk megváltoztatni az életünkben?

Van, aki csak változást szeretne és ez is a célja. Azt szeretné, hogy az önbecsülése növekedjen, hogy jobban elismerje a környezete, a munkahelye. Van, akinek a célja, hogy nagyobb lakásba, esetleg családi házba költözzön, vegyen új autót…stb.

A cél legyen nagy. Kis célokért nem mozdul az ember, nem vállal nagy kihívásokat. Ezért javaslom, hogy bátran tűzzél ki nagy célt.

A célodat írd fel egy füzetbe. Azért füzetbe, mert így van lehetőséged folyton bővíteni a célokat, alaposabban kimunkálni, képekkel, rajzokkal alátámasztani. A füzet nem könnyen keveredik el, nem olyan könnyen, mint egy papírlap. Vegyél egy szép füzetet erre a célra, hogy ezt mindig öröm legyen kézbe venni. Rajzolj bele, ragassz bele képeket a célodról, de legfőképpen írjál bele. Mit szeretnél elérni, mikorra szeretnéd elérni, miért szeretnéd elérni. Írd le az érzéseidet a céloddal kapcsolatban. Hogyan fogsz érezni, ha eléred azt.

Vázold fel a célhoz vezető utat is. Feltétlenül szerepeljen a célhoz vezető úton a tanulás is. A tanulás, az általa elért eredmény, az általa elérhető álláslehetőségek és így tovább.

A célok füzeted legyen mindig szem előtt. Gyakran nézegesd, lapozgasd, egészítsd ki. Különösen akkor fontos, ha valami miatt mélyponton érzed magad. Ha negatív érzések, hangulat vesz körül, akkor hallgass kellemes zenét és lapozgasd a füzetedet. Álmodozz!

Nem kell ezt a célt mindenkivel megosztani, de nem baj, ha a családod tagjait beavatod. Ha a légkör szeretetteljes, akkor segítenek neked, ha nem, akkor jobb ha nem beszélsz róla. A tanulási vágyadat mindenképpen oszd meg velük. Tudják, hogy mire készülsz.

Mire is készülsz? Ha szabad a pálya, még bármi lehet belőled. Gondold át milyen területen dolgoznál szívesen. Kereskedelem, vendéglátás, oktatás, kultúra, szociális terület vagy lehet bármi más. Ha kigondoltad, akkor javaslom, hogy közelebbről szemléld meg, hogy az általad választott területen dolgozók, hogyan is végzik a munkájukat. Figyeld meg őket munka közben. Beszélgess velük. Olvass róluk. Ha így körüljárod a témát, akkor látni fogod a szakma előnyeit és hátrányait is. Akár fel is írhatod egy lapra előnyök, hátrányok, és sorban a szavak alá beírod, hogy pl. előnyök: szép környezetben végzi a munkáját, nem kell korán mennie dolgozni, jó fizetést lehet elérni…stb. A hátrányokhoz írhatod: nehéz fizikai munka, sokat kell túlórázni, nincs hétvége, ünnepnap…stb.

Ha a fenti módon vizsgálod meg azt a területe, amely a kedvedre való lenne, akkor közelebbről is fogod látni, hogy neked való-e. Ha még ez után is úgy érzed, hogy igen, az előnyök sokkal többet nyomnak a latba, mint a hátrányok, akkor már körvonalazódik az irány. Pl. egészségügy, vagy kultúra.

A következő lépésben nézd meg az interneten (ha nincs otthon, akkor akár a könyvtárban), hogy az általad választott területen milyen szakmák léteznek.  Az általad megálmodott szakmához milyen végzettséget kell szerezned, és azt a végzettséget milyen képzési formában, milyen intézményben tudod megszerezni? Hol van ilyen oktatási intézmény, felnőttképzés keretében is oktatják ezt? Mennyibe kerül a tandíj, van-e tandíj? Egy csomó részletkérdésre választ kapsz az adott oktatási intézmény honlapján.

Régebben még könyv formájában adtak ki felsőoktatási továbbtanulási tájékoztatót, ma azonban az internet világában már célszerűbb elektronikus formában utána járni a dolgoknak.

Felkereshetjük az oktatási intézmény tanulmányi osztályát, és ügyfélfogadási időben minden kérdésünkre választ fogunk kapni.

Hurrá, meg van! Megtaláltuk, hogy mit szeretnénk tanulni, hol szeretnénk tanulni. Nézzük akkor, hogy mit szól ehhez a család, a munkahely. Hogyan tudjuk beilleszteni az eddigi életünkbe ezt az új, időigényes, de nagyon hasznos tevékenységet. 

Ezekről az előzőekben már szót ejtettünk. Olvasd el azokat a gondolatokat újra.

Ha a témát teljes mértékben körbejártad, akkor már tudsz jó döntést hozni.

Akinek már van egy alapszakmája, annak kicsit korlátozottabbak a lehetőségei, hiszen erre kell építenie a továbbtanulását. Persze nem feltétlenül. De, ha szereti a munkáját, akkor ez a logikus. Ebben az esetben fontos, hogy a munkahely hogyan áll a kérdéshez. Ha támogatja, akkor jó, ha nem, akkor érdemes új munkahely után nézni. Ne engedjük meg, hogy a munkáltató korlátozzon bennünket a fejlődésben.

Talán kicsit „szájbarágósan” írtam le, hogyan is döntsünk ebben a fontos kérdésben, de nem haszontalan ez, hiszen sokan vannak, akiknek a fejében már megfordult a továbbtanulás lehetősége, de nem tudják hogyan fogjanak hozzá, honnan induljanak el.

Hajrá!

Még mindig a matematikáról

Térjünk át a dolog szakmai részére.

Nézzünk először egy felmérést a matematika tanulással kapcsolatban. 

A Carol Dweck a Stanford egyetem tanára felmérést készített egy szélesebb hallgatói körben azzal kapcsolatban, hogy mi jár a diákok fejében a matematika tanulással kapcsolatban.

Az egyik a fixált tanulási modell, amely lényegében arról szól, hogy az embernek van egy adott mértékű tehetsége egy adott területen – például a fizikához, vagy a matematikához - , és abban mindig jól is fog teljesíteni, amíg el nem éri a határait. Onnan továbblépni már túl nehéz és azon túl már nem is fog jól teljesíteni.

A másik elmélet ezzel szemben a fejlődési modell. E szerint a tanuláshoz hatékony stratégiák is kellenek. Időt kell szánni a feladatok elvégzésére, és elmerülni a témában. Így fokozatosan fejleszthetők a képességeid egyre jobban kitolod a határaidat az adott területen.

Nos e két elmélet igazolódott be  a felmérés  feldolgozása során.

Mint kiderült, a diákok tényleges teljesítménye szoros összefüggésben állt azzal, hogy a két szemlélet melyike szerint álltak a tanuláshoz.

A”fejlődéspártiak” kitartottak a szemléletük mellett. Nem adták fel a nehézségek ellenére sem, és jellemzően jól teljesítettek a nagyobb kihívást jelentő kurzusokon is – ellentétben  a „fixált” szemléletűekkel.

A tanárok számára ebből a felmérésből az a tanulság, hogy a fejlődési modell írja le jobban a valóságot, mivel ezen szemlélet új  tanulási módszerek kipróbálására ösztönzi a diákokat, és végeredményben hatékonyabb tanulókká válnak, jobb eredményeket érnek el.

Mi most azonban a hallgató szemszögéből kell, hogy megvizsgáljuk ezt a kérdést.

A fejlődéspárti diák gyakran kemény küzdelmek árán jut el a célhoz, de eljut. Ellenben az úgynevezett tehetséges hallgató, akinek nem okoz nehézséget a matematika (vagy bármely más egyéb tárgy) megértése, az gyakran nem tesz erőfeszítést annak érdekében, hogy tovább fejlődjön. Megelégszik azzal, hogy érti az anyagot. Ez sok esetben gátja a további fejlődésének.

Mi azonban fejlődéspártiak vagyunk. Keressük, kutatjuk azokat a módszereket, amelyek segítenek a fejlődésben.

Matematika tanulásnál használjuk ki az internet nyújtotta lehetőségeket. Vannak ingyen letölthető és megvásárolható anyagok, az általános iskola 2. osztályától egészen az egyetemi emelt szintű matematikáig pl. www.matekmindenkinek.hu weboldalon. A tananyag részletes elmagyarázásán túl ábrák, videók segítik a munkát.

Vannak oldalak, mint pl. a www.realika.educatio.hu weboldal,  ahol a matematika, tanulói leckék címszó alatt a számoktól a hatvány és logaritmusig találtok leckéket, feladatmegoldásokat.

Sorolhatnám tovább, de a keresőben még számtalan hely fellelhető, ahol segítséget találtok.

Ami viszont nagyon fontos, az a gyakorlás. Ezt nem lehet megkerülni. A fejlődési modell is erre épül, amit a fentiekben már említettünk. Akkor rögzül egy-egy témakörhöz feladatmegoldásához kapcsolódó tudás, ha azt addig gyakoroljuk, amíg már a „könyökünkön jön ki”.

Megoldottál két feladatot és sikerült? Elégedett vagy magaddal? Megállapítod, hogy érted az anyagot?

Hát ne tedd!

Nem tudom megmondani, hogy meddig gyakorolj, hány feladatot oldj meg. De azt tudom, hogy a legegyszerűbbel kezd és menj el addig a legbonyolultabb feladatig, ami csak elérhető a számodra. Ne sajnáld az időt erre a látszólag haszontalan munkára, mert hosszú távon megtérül.

Sokat kell gyakorolni a képleteket, ne magold be, hanem logikusan vezesd le és ha tudod, hogy hogyan jött ki az eredmény, akkor máris hamarabb megjegyzed. A sin, cos, Pitagorasz-tétel, szögfüggvények az alap. Általában van egy ábra és azon alkalmazzák ezeket a tételeket. Ha nem ismered a képleteket, akkor még elindulni sem tudsz.

És végül még két gondolat Comeniusnak a Didactica Magna (Nagy Oktatástan) című könyve 1992-es magyar nyelvű kiadásából:

„Nincs a világon olyan meredek szikla, avagy torony, amelyre fel ne lehetne hágni annak, akinek lábai vannak, csupán alkalmas létrát kell felállítania.” (95. oldal)  

„Ha a szellem magáévá teszi a lényeget, az apróságok már maguktól követik azt.” (178. oldal)

Hogyan tanuljunk matematikát?

Hogyan tanuljak matematikát?

A matematika a végletekig misztifikált tantárgy. A gyermekkorunktól belénk sulykolt elmélet szerint ezt a tárgyat nagyon kevesen értik és tudják jól művelni.

Miért van ez így?

Álljon itt először két történet annak alátámasztására, hogy mi lehet a gond.

Az első történet.

A lányom amikor a műszaki főiskolára járt, talán másodéves lehetett, amikor a matematika bizonyos részeit nem értette (integrálás, differenciálszámítás), nem tudta a feladatokat megoldani. A vizsgái folyamatosan sikertelenek voltak. Annyira elkedvetlenedett, hogy már fontolgatta, hogy ott hagyja a főiskolát. Minden más tantárgyból jók voltak a vizsga eredményei, de a matematika eme fejezete megtörte.

Már csak egy vizsgalehetősége volt. Ha ez sem sikerül, akkor újra fel kell venni a tárgyat a következő évben. Neki azonban már el ment a 

kedve az egész főiskolától.  Ez a kudarc még az életkedvét is elvette.

Külön tanárra nem volt pénzünk.

Ő minden lehetőséget kihasznált a főiskolán belül, de senki sem tudta úgy elmagyarázni az anyagot, hogy megértse.

Már majdnem feladtuk, amikor eszembe jutott egyik ismerősöm neve, aki a helyi főiskolán matematikát tanított. Megkerestem és barter üzletet ajánlottam neki.
Ő megtanítja a lányomat, úgy hogy megértse ezt a fránya integrálást és differenciálszámítást, én pedig ingyen vállalom a vállalkozása könyvelését egy bizonyos ideig.

Megegyeztünk, és Adri el kezdett járni hozzá.

Nem telt bele két hónap, és sikeresen levizsgázott ebből az anyagból. Sőt, később ő korrepetált az alsóbb évfolyamon néhány diákot, akiknek szintén gondjuk volt ezzel a témakörrel.

Megkérdeztem a matematika tanárt, hogy csinálta?  A válasz nagyon egyszerű volt.

Addig kellett visszamenni a témában, ameddig még értette az anyagot. Egy apró láncszem hiányzott, emiatt képtelen volt tovább haladni.

Ezt az egy hiányzó láncszemet kellett beilleszteni a nagy egészbe, és már működött is. Persze a sok-sok gyakorlás elengedhetetlen.

Megjegyzem, hogy a főiskolán tanult matematika 90%-át szakmai munkája során soha nem kellett használnia. Nem is értem, hogy miért kell ennyi felesleges dolgot megtanulni matematikából? 

Lehet, hogy én látom rosszul a dolgokat?

Azt azonban megállapíthatjuk, hogy a matematikát csak folyamatosan lehet tanulni. Nem lehet egyetlen fejezetet, témakört kihagyni, hiszen egymásra épülnek az egyes elemek. Ha folyamatos a tanulás, egy-egy elakadás könnyebben orvosolható akkor, ha az időben kiderül. Ekkor már elmondhatjuk, hogy nem is olyan misztikus ez a tárgy. Persze gyakorlás, gyakorlás, gyakorlás!

A második történet.

A főiskolán mesélte az andragógia tanárnő.

A szomszédjukban lakott egy család, ahol a 16 éves fiú szakmunkásképzőbe járt. Jó fejű gyerek volt, majd minden tárgyból 5-ös, kivéve a matematikát. Abból bukásra állt. Fontolgatta, hogy abba hagyja az iskolát. Édesanyja megkereste a szóban forgó tanárnőt, akinek egyébként az egyik szakja a matematika volt, és megkérte, hogy segítsen a gyereknek.

Bár a tanárnő nem vállalt magántanítványokat, most a jó szomszédság kedvéért kivételt tett.

Miközben korrepetálta a diákot, nyilvánvalóvá vált számára, hogy a fiú matematikából is nagyon okos, de valahol elakadt. Még talán 8. osztályban.

Egy hiányzás az óráról, vagy egy rosszul elmagyarázott anyag lehetett az oka.

A tanulásban vissza kellett menni egészen addig, amíg meg nem találták azt a láncszemet, amelyik hiányzott a továbblépéshez.

Nem ragozom tovább. A fiú megértette (és ez nagyon fontos), nagy betűkkel MEGÉRTETTE az anyagot. Azt a kis apró részletet. Ettől kezdve már nem volt gondja. Matematikából az év végi eredménye csak azért lett hármas, mert a sok elégtelent már nem tudta kompenzálni az a néhány ötös jegy.

Ne vonjunk le messzemenő következtetést ennek a két történetnek kapcsán. Két bizonyítás nem elég ugyan is arra, hogy komoly megállapításokat tegyünk a témában. Vizsgáljuk meg a saját tapasztalatainkat is. 

Két dolog biztosan segít. A folyamatos tanulás, és a rendszeres gyakorlás. 

Folytatás következik.